오일러 각 문제 해결

로드게리스 회전 공식

 

 

오일러 각의 문제는 임의의 축에 대한 평면의 회전 방식을 사용하면 해결이 가능함

이 방식을 축-각 회전이라 부르는데, 3차원 공간에서 지정된 임의의 축에 직교하는 평면에서 회전이 진행되는 형태를 띰

 

 

 

 

 

사원수 

 

 

현재 CK소프트렌더러의 3차원의 회전 트랜스폼은 오일러 각 방식의 구조체인 Rotator가 담당함

3차원 공간에서 움직이지 않는 물체의 회전을 설정하고, 회전에 관련된 정보를 보여줄 때는 오일러 각 방식을 사용하는 것이 편리하지만, 시간에 따라 변하는 회전을 처리할 때는 짐벌락 현상이 없는 사원수를 사용하는 것이 안전하고 간편함

직관적인 오일러 각 방식은 회전을 지정하거나 게임 로직에서 사용하기가 편리하므로 사원수와 오일러 각이 자유롭게 변환되도록 기능을 제공해야 함

렌더링 로직에는 회전 변환 행렬이 필요하므로 사원수로부터 행렬을 만드는 기능도 사용해야 함

 

 

사원수를 사용해 3차원 공간의 벡터 v를 임의의 회전축 n을 중심으로 각 𝜽만큼 회전 시키는 최종 수식